Какие значения можно выбрать для переменной m в числителе правильной дроби m9, чтобы числитель m и знаменатель 9 были

Николай_2650

56

Для того чтобы числитель \( m \) и знаменатель 9 были взаимно простыми числами, нам необходимо найти значения переменной \( m \), которые не имеют общих простых делителей с числом 9, кроме 1.

Число 9 имеет делители 1, 3 и 9. Если числитель \( m \) имеет какой-либо из этих делителей, то он не будет взаимно простым с 9.

Таким образом, для того чтобы числитель и знаменатель были взаимно простыми, значение \( m \) должно быть таким, чтобы у него не было общих делителей ни с 1, ни с 3, ни с 9.

Очевидно, что первым значением, удовлетворяющим этому условию, будет число 2. Число 2 не имеет общих делителей с 1, 3 или 9. Таким образом, правильная дробь с числителем 2 и знаменателем 9 будет иметь числитель и знаменатель, которые являются взаимно простыми числами. Ответ: \( m = 2 \).

Также можно заметить, что любое простое число, не являющееся делителем 9 (такие как 5, 7, 11, и т.д.), может быть выбрано в качестве значения переменной \( m \), так как простые числа не имеют общих делителей с 1, 3 или 9.