Какие значения напряжений имеют резисторы, соединенные последовательно: U1 = 10 В, U2 = 4 В? Какое сопротивление больше

Ivanovna

1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Ома для последовательно соединенных резисторов. Закон Ома гласит, что напряжение на резисторе (U) прямо пропорционально сопротивлению резистора (R) и току, проходящему через него (I).

Формула, которую мы будем использовать: U = I * R, где U - напряжение, I - ток, R - сопротивление.

У нас есть два резистора, соединенных последовательно. Это значит, что один и тот же ток проходит через оба резистора. Кроме того, сумма напряжений на каждом резисторе равна общему напряжению в цепи.

Итак, у нас есть значения напряжений на резисторах: U1 = 10 В и U2 = 4 В.

Согласно закону Ома, напряжение на первом резисторе U1 связано с его сопротивлением R1 следующим образом: U1 = I * R1.

Аналогично для второго резистора: U2 = I * R2.

Так как ток, проходящий через оба резистора, одинаковый, то мы можем обозначить его как I для обоих уравнений.

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (I и R), поэтому нам понадобится еще одно уравнение для решения задачи.

Мы знаем, что сумма напряжений на резисторах равна общему напряжению в цепи. Поэтому:

U1 + U2 = 10 В + 4 В = 14 В.

Теперь у нас есть три уравнения:

U1 = I * R1,
U2 = I * R2,
U1 + U2 = 14 В.

Мы можем использовать это уравнение для определения значения тока I:

I = (U1 + U2) / R,
где R - сопротивление всей цепи.

Сопротивление всей цепи (R) равно сумме сопротивлений резисторов в последовательном соединении:

R = R1 + R2.

Теперь мы можем подставить значения напряжений и решить систему уравнений.

Из уравнений U1 = I * R1 и U2 = I * R2 получаем:

I = U1 / R1,
I = U2 / R2.

Подставим выражение для I в уравнение для R:

(U1 / R1) * R1 + (U2 / R2) * R2 = 14 В.

Упростим это уравнение:

U1 + (U2 * R1 / R2) = 14 В.

Теперь мы знаем, что U1 = 10 В и U2 = 4 В. Подставим эти значения:

10 В + (4 В * R1 / R2) = 14 В.

Выразим отношение сопротивлений R1/R2:

(R1 / R2) = (14 В - 10 В) / 4 В.
(R1 / R2) = 4 В / 4 В.
(R1 / R2) = 1.

Теперь мы знаем, что отношение сопротивлений R1/R2 равно 1.

Чтобы определить, какое сопротивление больше, нам нужно знать конкретные значения сопротивлений. Пока мы не можем точно сказать, какое сопротивление больше, так как у нас нет значений R1 и R2.

Однако, если у нас будет значение R1, то мы сможем найти значение R2, если известно, что R1/R2 = 1. Выражение будет следующим:

R2 = R1 / (R1/R2).

Это позволит нам определить сопротивление, которое больше и узнать, насколько раз одно сопротивление больше другого.