Какие значения отношений средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода в газе, содержащемся в сосуде

Denis

42

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о физической химии и идеальном газе.

Средняя квадратичная скорость молекул газа связана с их кинетической энергией. В идеальном газе кинетическая энергия молекул связана с их температурой по формуле:

\[K = \frac{3}{2}kT\]

Где:
- K - кинетическая энергия молекулы,
- T - температура газа,
- k - постоянная Больцмана (\(k = 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К\)).

Средняя квадратичная скорость молекулы газа \(v\) связана с её кинетической энергией следующим образом:

\[K = \frac{1}{2}mv^2\]

Где:
- m - масса молекулы,
- v - средняя квадратичная скорость молекулы газа.

Из этих двух формул мы можем найти выражение для средней квадратичной скорости молекулы газа:

\[v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

Теперь нам нужно знать массу молекул водорода и кислорода. Масса молекулы водорода \(m_H\) равна примерно \(1.008 \, г/моль\), а масса молекулы кислорода \(m_O\) равна примерно \(16.00 \, г/моль\).

При температуре 0°C (или 273 К) мы можем вычислить средние квадратичные скорости молекул водорода и кислорода, подставив значения в формулу:

\[v_H = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 273}{1.008 \times 10^{-3}}}\]

\[v_O = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 273}{16.00 \times 10^{-3}}}\]

Окончательно, решая эти уравнения, получим значения скоростей:

\[v_H \approx 1936 \, м/с\]

\[v_O \approx 484 \, м/с\]

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул водорода в газе будет около 1936 м/с, а средняя квадратичная скорость молекул кислорода в газе около 484 м/с при температуре 0°C.