Какие значения принимает функция у= х3-3х2-45х+225 на отрезке [0;6]?

Tigrenok

15

Для того чтобы определить значения функции \(y = x^3 - 3x^2 - 45x + 225\) на отрезке \([0;6]\), нам необходимо подставить каждое значение \(x\) из этого отрезка в функцию и вычислить соответствующие значения \(y\).

Шаг 1: Найдем значение функции при \(x = 0\):
\[y = (0)^3 - 3(0)^2 - 45(0) + 225 = 225.\]

Шаг 2: Найдем значение функции при \(x = 1\):
\[y = (1)^3 - 3(1)^2 - 45(1) + 225 = -22.\]

Шаг 3: Найдем значение функции при \(x = 2\):
\[y = (2)^3 - 3(2)^2 - 45(2) + 225 = -38.\]

Шаг 4: Найдем значение функции при \(x = 3\):
\[y = (3)^3 - 3(3)^2 - 45(3) + 225 = -18.\]

Шаг 5: Найдем значение функции при \(x = 4\):
\[y = (4)^3 - 3(4)^2 - 45(4) + 225 = 54.\]

Шаг 6: Найдем значение функции при \(x = 5\):
\[y = (5)^3 - 3(5)^2 - 45(5) + 225 = 130.\]

Шаг 7: Найдем значение функции при \(x = 6\):
\[y = (6)^3 - 3(6)^2 - 45(6) + 225 = 216.\]

Таким образом, на отрезке \([0;6]\) функция \(y = x^3 - 3x^2 - 45x + 225\) принимает следующие значения:

При \(x = 0\), \(y = 225\).
При \(x = 1\), \(y = -22\).
При \(x = 2\), \(y = -38\).
При \(x = 3\), \(y = -18\).
При \(x = 4\), \(y = 54\).
При \(x = 5\), \(y = 130\).
При \(x = 6\), \(y = 216\).

Надеюсь, эта информация была полезной для вас.