Какие значения углов дают сумму 180 градусов, если есть пересечение двух параллельных прямых с третьей прямой? Ответ

Egor

57

Для решения данной задачи, нам нужно использовать свойства углов при пересечении прямых.

Когда третья прямая пересекает две параллельные прямые, образуются восемь углов. Выберем два противоположных угла (то есть углы, расположенные по разные стороны от пересекающей прямой). Эти углы называются вертикальными углами и они равны друг другу.

Таким образом, вертикальные углы будут иметь одинаковые значения. В задаче мы ищем значения этих углов, такие, что их сумма равна 180 градусов.

Пусть значение одного вертикального угла равно \( x \) градусов. Тогда другой вертикальный угол также будет иметь значение \( x \) градусов.

Сумма двух вертикальных углов будет равна \( x + x = 2x \).

Мы хотим, чтобы эта сумма равнялась 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

\[2x = 180\]

Теперь найдем значение \( x \), деля обе стороны уравнения на 2:

\[x = \frac{180}{2} = 90\]

Таким образом, значение каждого из вертикальных углов равно 90 градусов.

Варианты ответов: 3.