Каким числом нужно задуматься, чтобы отнять 187, умножить результат на 6 и получить треть от этого числа? Найдите

Pushok

49

Для решения данной задачи, давайте обозначим задуманное число как \(x\). Тогда мы можем записать последовательность действий, описанных в задаче, в виде уравнения.

Сначала нам нужно отнять 187 от задуманного числа:
\[x - 187\]

Затем умножаем результат на 6:
\[6(x - 187)\]

И, в конце, получаем треть от этого числа:
\[\frac{1}{3} \cdot 6(x - 187)\]

Согласно условию задачи, это число должно быть равно задуманному числу \(x\):
\[\frac{1}{3} \cdot 6(x - 187) = x\]

Решим это уравнение, чтобы найти задуманное число \(x\).

Умножим на 3 обе части уравнения, чтобы убрать дробь:
\[2 \cdot 6(x - 187) = 3x\]

Распределим произведение:
\[12x - 2244 = 3x\]

Теперь вычтем 3x из обеих частей:
\[12x - 3x - 2244 = 0\]

Упростим выражение:
\[9x - 2244 = 0\]

Теперь добавим 2244 к обеим частям уравнения:
\[9x = 2244\]

И, в заключение, разделим обе части на 9, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{2244}{9}\]

Выполнив деление, получаем:
\[x = 249\]

Таким образом, задуманное число равно 249.