Каким образом можно доказать, что треугольник АВС является равнобедренным, учитывая, что его вершинами являются точки
Каким образом можно доказать, что треугольник АВС является равнобедренным, учитывая, что его вершинами являются точки А (-3; -2), В (-1; 3) и С (2; 0)?
Звездопад_На_Горизонте_7286 22
Чтобы доказать, что треугольник АВС является равнобедренным, нам необходимо показать, что длины двух его сторон равны.Давайте начнем с того, что найдем длины сторон треугольника АВС. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.
Формула расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) имеет вид:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
Применяя эту формулу к точкам А (-3; -2) и В (-1; 3), получим:
\[AB = \sqrt{{(-1 - (-3))^2 + (3 - (-2))^2}}\]
\[AB = \sqrt{{2^2 + 5^2}}\]
\[AB = \sqrt{{4 + 25}}\]
\[AB = \sqrt{{29}}\]
Теперь найдем длину стороны AC, используя точки А (-3; -2) и С:
\[AC = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
\[AC = \sqrt{{(-1 - (-3))^2 + (3 - (-2))^2}}\]
\[AC = \sqrt{{2^2 + 5^2}}\]
\[AC = \sqrt{{4 + 25}}\]
\[AC = \sqrt{{29}}\]
Таким образом, мы вычислили длины сторон AB и AC, и оба значения равны \(\sqrt{{29}}\).
Теперь давайте сравним эти два значения. Если AB = AC, то треугольник АВС является равнобедренным.
Так как длины сторон AB и AC равны \(\sqrt{{29}}\), то можем сделать вывод, что треугольник АВС является равнобедренным.
Помимо пошагового решения, я предоставил вам подробное объяснение каждого шага, чтобы обосновать результат и сделать его понятным для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам дальше!