Каким образом можно определить массу фосфора в 40 г смеси, в которой содержится 40% оксида фосфора (III) и 60% оксида

Заяц

49

Чтобы определить массу фосфора в данной смеси, мы можем использовать простое математическое решение, основанное на процентах и массах оксидов фосфора.

Дано, что смесь содержит 40% оксида фосфора (III) и 60% оксида фосфора.

Давайте обозначим массу оксида фосфора (III) как \(m_1\) и массу оксида фосфора как \(m_2\).

Теперь мы можем записать уравнение, основанное на процентах:

\[\frac{{m_1}}{{m_1 + m_2}} = 0.4\]
\[\frac{{m_2}}{{m_1 + m_2}} = 0.6\]

Для решения этой системы уравнений нам нужно найти значения для \(m_1\) и \(m_2\).

Давайте решим первое уравнение:

\[m_1 = 0.4 \cdot (m_1 + m_2)\]

Раскроем скобки:

\[m_1 = 0.4m_1 + 0.4m_2\]

Вычтем \(0.4m_1\) с обеих сторон:

\[0.6m_1 = 0.4m_2\]

Теперь решим второе уравнение:

\[m_2 = 0.6 \cdot (m_1 + m_2)\]

Раскроем скобки:

\[m_2 = 0.6m_1 + 0.6m_2\]

Вычтем \(0.6m_2\) с обеих сторон:

\[0.4m_2 = 0.6m_1\]

Теперь у нас есть два уравнения, связывающие \(m_1\) и \(m_2\):

\[0.6m_1 = 0.4m_2\]
\[0.4m_2 = 0.6m_1\]

Мы можем разделить оба уравнения на их коэффициенты:

\[\frac{{0.6m_1}}{{0.4}} = \frac{{0.4m_2}}{{0.6}}\]

\[1.5m_1 = 0.67m_2\]

Теперь мы можем использовать это отношение масс, чтобы найти значение для \(m_2\):

\[m_2 = 1.5m_1 \cdot \frac{{1}}{{0.67}}\]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти массу фосфора:

\[m_1 + m_2 = 40\]

\[m_1 + 1.5m_1 \cdot \frac{{1}}{{0.67}} = 40\]

Преобразуем это уравнение для определения массы фосфора:

\[2.23m_1 = 40\]

\[m_1 = \frac{{40}}{{2.23}}\]

После решения этого уравнения мы найдете значение \(m_1\). Затем, чтобы найти массу фосфора, мы можем подставить это значение в любое из двух уравнений, которые мы использовали ранее.

Мы проанализировали пошаговое решение этой задачи с использованием процентов и масс оксидов фосфора, и теперь у вас есть все необходимые шаги, чтобы определить массу фосфора в данной смеси.