Каким образом можно произвести расчет избыточности сообщений? (первое сравнение

Fontan

47

Избыточность сообщений можно рассчитать с помощью формулы Нортона-Шеннона. Суть этой формулы состоит в том, чтобы определить количество избыточности информации в сообщении.

Первым шагом для расчета избыточности сообщений необходимо определить энтропию исходного сообщения. Энтропия сообщения вычисляется по формуле:

\[H = -\sum_{i=1}^{n} P(x_i) \cdot \log_2 P(x_i)\]

где \(n\) - количество возможных символов в сообщении, \(P(x_i)\) - вероятность появления символа \(x_i\) в сообщении.

Далее, необходимо вычислить количество информации в сообщении. Оно равно длине сообщения, умноженной на энтропию сообщения:

\[I = H \cdot L\]

где \(L\) - длина сообщения.

Затем вычисляется предельная энтропия сообщения, которая является максимально возможным количеством информации в сообщении. Для передачи сообщения без потерь предельная энтропия должна быть больше информационного содержания сообщения:

\[H_{\text{пр}} = \log_2 n\]

где \(n\) - количество возможных символов в сообщении.

Избыточность сообщений рассчитывается разностью между предельной энтропией и энтропией сообщения:

\[R = H_{\text{пр}} - H\]

Чем больше избыточность, тем больше информации передается в сообщении, чем необходимо. Если избыточность равна нулю, то передается только необходимая информация.

В итоге, чтобы рассчитать избыточность сообщений, необходимо вычислить энтропию сообщения, количество информации в сообщении, предельную энтропию сообщения и разность между ними.