Каким образом можно решить выражение 4567 · 33122314153 + 33122314133 · 1234 − 4567 · 33122314133 − 33122314153 · 1234

Подсолнух

36

Чтобы решить данное выражение простым способом, мы можем использовать свойства распределительности и ассоциативности умножения. Разобьем данное выражение на несколько частей и выполним нужные вычисления шаг за шагом.

1. Используя свойство распределительности умножения относительно сложения, вычислим произведение каждой пары чисел:
\[4567 \times 33122314153 = 151402856015751551601\]

\[33122314133 \times 1234 = 40907603169222\]

\[4567 \times 33122314133 = 151402844554775511811\]

\[33122314153 \times 1234 = 40899083318802\]

2. Теперь сложим и вычтем полученные произведения:
\[151402856015751551601 + 40907603169222 - 151402844554775511811 - 40899083318802\]

3. Используя свойства коммутативности и ассоциативности сложения, перегруппируем слагаемые:
\[(151402856015751551601 - 151402844554775511811) + (40907603169222 - 40899083318802)\]

4. Выполним вычитания в каждой скобке:
\[9 971 077 990 + 851586420\]

5. Сложим полученные результаты:
\[9 971 929 410\]

Таким образом, выражение

\[4567 \times 33122314153 + 33122314133 \times 1234 - 4567 \times 33122314133 - 33122314153 \times 1234\]

равно 9971929410.