Каким образом можно выбрать резисторы R1 и R2 так, чтобы напряжение U на выходе делителя напряжения было наиболее

Yabeda

54

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о делителе напряжения и формулах, связанных с этой темой.

Напряжение на выходе делителя напряжения может быть вычислено с использованием следующей формулы:

\[U = E \times \frac{R2}{R1 + R2}\]

Где:
- U: Напряжение на выходе делителя напряжения
- E: Заданное значение напряжения
- R1: Сопротивление первого резистора
- R2: Сопротивление второго резистора

Итак, давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Задайте желаемое значение напряжения E. Например, пусть E = 10 В.

2. Выберите значения для R1 и R2, которые будут являться разумными выборами, и которые максимально приближены к заданному напряжению E. Обычно значения резисторов выбираются из доступных коммерческих значений, таких как 10 Ом, 100 Ом, или 1 кОм.

3. Подставьте значения R1 и R2 в формулу и вычислите напряжение U на выходе делителя напряжения.

4. Если полученное напряжение U достаточно близко к заданному напряжению E (с учетом погрешности), то выбранные значения R1 и R2 подходят. Если нет, то нужно изменить значения резисторов и повторить вычисления до достижения желаемого результата.

Например, предположим, что мы выбрали R1 = 100 Ом и R2 = 200 Ом, и хотим достичь напряжения U = 8 В. Подставляем эти значения в формулу:

\[U = 10 \times \frac{200}{100 + 200} = 10 \times \frac{200}{300} = 10 \times 0.666... = 6.666...\ В\]

Таким образом, полученное напряжение U не достигает желаемого значения 8 В.

Мы можем попробовать другие значения резисторов, например, R1 = 200 Ом и R2 = 400 Ом:

\[U = 10 \times \frac{400}{200 + 400} = 10 \times \frac{400}{600} = 10 \times 0.666... = 6.666...\ В\]

Также необходимо преобразовать маленькую дробь \(\frac{2}{3}\) в более простую форму, домножив обе части на 3, получим:

\[U = 10 \times \frac{2}{2 + 4} = 10 \times \frac{2}{6} = 10 \times 0.333... = 3.333...\ В\]

В итоге, получили приближенное значение напряжения U, которое равно 3.333 В.

Таким образом, чтобы следующий разделитель напряжения дал наиболее приближенное значение напряжения E, можно выбрать резисторы R1 = 200 Ом и R2 = 400 Ом. Однако, если требуется еще большая точность, может потребоваться использовать резисторы с более точными значениями.