Сколькими способами злоумышленнику (в худшем случае) придется пробовать комбинации, чтобы открыть кодовый замок

Морж_538

68

Конечно, я помогу вам решить эту задачу для 8 класса. Давайте разберемся шаг за шагом.

У нас есть 10 двухпозиционных переключателей, и мы хотим узнать, сколько всего способов можно составить комбинации. Каждый переключатель может находиться в двух положениях - включенном или выключенном.

Для каждого переключателя есть 2 варианта - включить его или выключить. Поэтому, всего возможных комбинаций для одного переключателя - 2.

Так как у нас есть 10 переключателей, мы можем использовать правило умножения для определения общего количества комбинаций.

2 варианта для первого переключателя,
умножаем на 2 варианта для второго переключателя,
умножаем на 2 варианта для третьего переключателя,
и так далее до 10-го переключателя.

\[2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^{10}\]

Таким образом, всего возможных комбинаций - \(2^{10}\), что равно 1024.

Ответ: Злоумышленнику придется пробовать 1024 комбинации, чтобы открыть кодовый замок в худшем случае.

Пожалуйста, если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.