Каким образом можно выразить вектор MN−→− через векторы KL−→−=x→, LM−→−=y→ и KN−→−=z→?

Zvonkiy_Spasatel

10

Для того чтобы выразить вектор \(\overrightarrow{MN}\) через векторы \(\overrightarrow{KL} = \overrightarrow{x}\), \(\overrightarrow{LM} = \overrightarrow{y}\) и \(\overrightarrow{KN} = \overrightarrow{z}\), мы можем использовать векторные операции для составления комбинации данных векторов.

Вектор \(\overrightarrow{MN}\) можно представить как сумму векторов \(\overrightarrow{ML}\) и \(\overrightarrow{LN}\):

\(\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{ML} + \overrightarrow{LN}\)

По определению, вектор \(\overrightarrow{ML}\) можно записать как противоположный вектору \(\overrightarrow{LM}\):

\(\overrightarrow{ML} = -\overrightarrow{LM} = -\overrightarrow{y}\)

Вектор \(\overrightarrow{LN}\) можно записать как разность векторов \(\overrightarrow{LK}\) и \(\overrightarrow{KN}\):

\(\overrightarrow{LN} = \overrightarrow{LK} - \overrightarrow{KN} = \overrightarrow{x} - \overrightarrow{z}\)

Теперь, подставим найденные значения:

\(\overrightarrow{MN} = -\overrightarrow{y} + (\overrightarrow{x} - \overrightarrow{z})\)

Данное выражение является выражением для вектора \(\overrightarrow{MN}\) через заданные векторы \(\overrightarrow{x}\), \(\overrightarrow{y}\) и \(\overrightarrow{z}\).