Каким образом можно закрасить три квадратика на клеточной бумаге, чтобы получился многоугольник с периметром

Амина

17

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Чтобы получить многоугольник с периметром, мы должны закрасить три квадратика. Давайте рассмотрим возможные варианты.

1. Вариант 1: Расположим квадратики друг за другом по длине. В этом случае, когда три квадратика лежат рядом, они образуют прямоугольник. Чтобы периметр был максимальным, мы должны выбрать наибольшую длину из двух возможных вариантов. Пусть сторона одного квадратика равна \(a\), тогда периметр прямоугольника будет равен \(3a + 2a = 5a\).

2. Вариант 2: Расположим квадратики друг на друга. Таким образом, мы получим квадрат, а его сторона будет равна стороне квадратика, т.е. \(a\). Периметр квадрата равен \(4a\).

3. Вариант 3: Мы можем расположить два квадратика друг на друга и один квадратик внизу под ними. Это создаст многоугольник в форме буквы "Г". Периметр такого многоугольника равен \(2a + 3a + a = 6a\).

Таким образом, чтобы получить максимальный периметр, нам следует выбрать вариант 3, где периметр равен \(6a\).