Каким образом можно записать на алгоритмическом языке алгоритм для вычисления функции f(x)=|x| для произвольного числа?

Ветка

50

Конечно! Давайте разберемся с алгоритмическим способом вычисления функции \(f(x) = |x|\) для произвольного числа \(x\). Для начала, давайте определим алгоритмический язык, на котором мы будем писать алгоритм. В данном случае, я предлагаю использовать псевдокод, который позволит нам четко выразить шаги решения.

Шаг 1: Ввод числа
Сначала мы должны попросить пользователя ввести значение числа \(x\). Давайте запишем это следующим образом:
\[
\text{{Ввод }} x
\]

Шаг 2: Проверка знака числа
Теперь, чтобы вычислить модуль числа \(x\), мы должны проверить его знак. Если \(x\) положительное, то модуль равен самому числу. Если \(x\) отрицательное, то модуль равен его противоположному значению. Давайте запишем это условие следующим образом:
\[
\text{{Если }} x < 0
\]
\[
\quad \text{{то }} |x| = -x
\]
\[
\text{{Иначе }}
\]
\[
\quad \text{{то }} |x| = x
\]

Шаг 3: Вывод результата
Наконец, после вычисления модуля числа \(x\), мы должны вывести результат. Давайте запишем это следующим образом:
\[
\text{{Вывод }} |x|
\]

Теперь объединим все шаги в один алгоритм:

\[
\text{{Алгоритм вычисления модуля числа }} x:
\]
\[
\quad \text{{Ввод }} x
\]
\[
\quad \text{{Если }} x < 0
\]
\[
\quad \quad \text{{то }} |x| = -x
\]
\[
\quad \text{{Иначе }}
\]
\[
\quad \quad \text{{то }} |x| = x
\]
\[
\quad \text{{Вывод }} |x|
\]

Таким образом, данный алгоритм позволит вычислять значение функции \(f(x) = |x|\) для произвольного числа \(x\) на алгоритмическом языке.