Каким образом можно заполнить пустые клетки таблицы 2x2 цифрами 0 и 1 так, чтобы сумма чисел в каждом квадрате

Galina

49

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Создаем таблицу размером 2x2 из пустых клеток.
2. Заполняем клетки таблицы цифрами 0 и 1.
3. Проверяем условия задачи:

- Сумма чисел в каждом квадрате 2x2 должна быть четной.
- Сумма чисел в каждом прямоугольнике 1x3 должна быть четной.
- В таблице должна быть хотя бы одна 1.

4. Если найдена комбинация цифр, удовлетворяющая условиям, выводим эту комбинацию.
5. Если такая комбинация не найдена, выводим сообщение о невозможности решения задачи.

Применяя данный алгоритм к таблице размером 2x2, получим следующие возможные комбинации для нижней строки таблицы:

- 0 0
- 0 1
- 1 0
- 1 1

Проверим каждую из этих комбинаций на соответствие условиям задачи:

1. Комбинация 0 0:
Сумма чисел в каждом квадрате 2x2: 0 (четная)
Сумма чисел в каждом прямоугольнике 1x3: 0 (четная)
Присутствует 1: нет
Комбинация не удовлетворяет условиям.

2. Комбинация 0 1:
Сумма чисел в каждом квадрате 2x2: 1 (нечетная)
Сумма чисел в каждом прямоугольнике 1x3: 1 (нечетная)
Присутствует 1: да
Комбинация удовлетворяет условиям.

3. Комбинация 1 0:
Сумма чисел в каждом квадрате 2x2: 1 (нечетная)
Сумма чисел в каждом прямоугольнике 1x3: 1 (нечетная)
Присутствует 1: да
Комбинация удовлетворяет условиям.

4. Комбинация 1 1:
Сумма чисел в каждом квадрате 2x2: 2 (четная)
Сумма чисел в каждом прямоугольнике 1x3: 2 (четная)
Присутствует 1: да
Комбинация удовлетворяет условиям.

Таким образом, возможные значения для нижней строки таблицы, удовлетворяющие всем условиям задачи, - это 0 1, 1 0 и 1 1.