Каким видом треугольника является треугольник со сторонами 91 80 19: а) с острым углом б) с прямым углом в) с тупым
Каким видом треугольника является треугольник со сторонами 91 80 19: а) с острым углом б) с прямым углом в) с тупым углом?
Витальевич 63
Чтобы определить вид треугольника по его сторонам, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольников. Давайте посмотрим на стороны 91, 80 и 19 и определим тип треугольника.1. Остроугольный треугольник:
Треугольник считается остроугольным, если все его углы меньше 90 градусов. Для того чтобы проверить, является ли треугольник остроугольным, мы можем воспользоваться неравенством треугольника. В неравенстве треугольника сумма длин двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны.
Мы можем проверить это для треугольника со сторонами 91, 80 и 19:
19 + 80 = 99
91 > 99
Так как 91 больше чем 99, треугольник со сторонами 91, 80 и 19 не является остроугольным.
2. Прямоугольный треугольник:
Треугольник считается прямоугольным, если у него есть один прямой угол, который равен 90 градусов.
Чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, мы можем проверить выполнение теоремы Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Мы можем использовать эту теорему для треугольника со сторонами 91, 80 и 19:
Сортируем стороны по возрастанию: 19, 80, 91
19^2 + 80^2 = 361 + 6400 = 6761
91^2 = 8281
Так как сумма квадратов катетов (361 + 6400 = 6761) равна квадрату гипотенузы (8281), треугольник со сторонами 91, 80 и 19 является прямоугольным.
3. Тупоугольный треугольник:
Треугольник считается тупоугольным, если у него есть один тупой угол, который больше 90 градусов.
Так как мы уже определили, что треугольник со сторонами 91, 80 и 19 не является остроугольным и прямоугольным, он, следовательно, является тупоугольным треугольником.
Итак, чтобы ответить на вопрос, треугольник со сторонами 91, 80 и 19 является тупоугольным треугольником.