Какими шагами решить следующую задачу: в 1990 году концентрация CO2 в атмосфере составляла 340 мг/кг. Известно

Ангелина_5102

3

Шаг 1: Для построения зависимости концентрации CO2 в атмосфере от времени мы можем использовать формулу:

\[ C(t) = C_0 \times (1 + r)^t \]

где:
- \( C(t) \) - концентрация CO2 в атмосфере после \( t \) лет
- \( C_0 \) - начальная концентрация CO2 (340 мг/кг)
- \( r \) - годовой прирост концентрации CO2 (0,5%)
- \( t \) - время в годах

Шаг 2: Давайте рассчитаем концентрацию CO2 в атмосфере к 2020 году (через 30 лет):

\[ C(30) = 340 \times (1 + 0,005)^{30} \]

Шаг 3: Вычислим результат:

\[ C(30) = 340 \times (1,005)^{30} \approx 416,37 \text{ мг/кг} \]

Таким образом, прогнозируемая концентрация CO2 в атмосфере к 2020 году будет около 416,37 мг/кг.

Шаг 4: Чтобы узнать, в каком году концентрация CO2 увеличится в два раза, воспользуемся формулой:

\[ 2C_0 = C_0 \times (1 + r)^t \]

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на \( C_0 \):

\[ 2 = (1 + r)^t \]

Шаг 6: Возьмем логарифмы обеих частей уравнения:

\[ \log(2) = \log[(1 + r)^t] \]

Шаг 7: Применим логарифмическое свойство показателя и вынесем \( t \) из-под логарифма:

\[ \log(2) = t \cdot \log(1 + r) \]

Шаг 8: Разделим обе части уравнения на \( \log(1 + r) \):

\[ t = \frac{\log(2)}{\log(1 + r)} \]

Шаг 9: Вычислим результат для \( r = 0,005 \):

\[ t = \frac{\log(2)}{\log(1 + 0,005)} \approx 138,56 \]

Таким образом, концентрация CO2 увеличится в два раза примерно через 138,56 лет.

Для потепления климата на 3-5 градусов Цельсия требуется увеличение концентрации CO2 в два раза. Поэтому потепление может наступить примерно через 138,56 лет после 1990 года, то есть примерно в 2128 году.

Итак, чтобы решить данную задачу, мы использовали формулу для зависимости концентрации CO2 от времени и рассчитали концентрацию к 2020 году, а также определили, через сколько лет концентрация CO2 увеличится в два раза, что может привести к потеплению климата на 3-5 градусов Цельсия.