Какое будет конечное давление, температура газа и работа, совершаемая при сжатии газа массой 1 кг, если начальный объем

Григорий

9

Чтобы решить эту задачу по физике, нам понадобятся знания в области газовой физики и формулы, связанные с этой темой. Задача требует вычисления конечного давления, температуры газа и работы, совершенной при сжатии газа массой 1 кг. Давайте решим эту задачу по шагам:

Шаг 1: Определение известных данных
По условию задачи, начальный объем газа равен V₁, начальная температура газа равна T₁, начальное давление газа равно P₁, масса газа равна m = 1 кг и коэффициент сжатия равен n = 12.

Шаг 2: Нахождение конечного объема газа
Так как объем газа уменьшился в 12 раз, то конечный объем V₂ будет равен V₁ / n.

Шаг 3: Нахождение конечной температуры газа
При сжатии или расширении идеального газа при постоянном количестве вещества производится работа над газом или работа газа делается. При этом изменение внутренней энергии газа Q равно работе, совершенной над газом. Формула работы газа W: W = -PΔV, где P - давление газа и ΔV - изменение объема газа.
Нам известно начальное и конечное давление газа, начальный и конечный объемы газа, поэтому мы можем использовать формулу работы для вычисления работы газа.

Шаг 4: Вычисление работы газа
Работа газа W равна произведению силы P на путь ΔV, поэтому W = -P₁(V₂ - V₁).

Шаг 5: Вычисление конечного давления газа
Мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для нахождения конечного давления газа. Согласно этому закону, идеальный газ при постоянной температуре обратно пропорционален его объему: P₁V₁ = P₂V₂.

Шаг 6: Вычисление конечной температуры газа
Для вычисления конечной температуры газа мы можем использовать закон Гей-Люссака. Согласно этому закону, в идеальном газе при постоянном объеме его давление пропорционально его температуре: P₁/T₁ = P₂/T₂.

Давайте выполним все необходимые вычисления:

Шаг 2: Нахождение конечного объема газа
V₂ = V₁ / n = V₁ / 12

Шаг 3: Нахождение работы газа
W = -P₁(V₂ - V₁) = -P₁(V₁ / 12 - V₁) = -P₁V₁(1/12 - 1) = -P₁V₁(11/12)

Шаг 5: Вычисление конечного давления газа
P₁V₁ = P₂V₂
P₂ = (P₁V₁) / V₂

Шаг 6: Вычисление конечной температуры газа
P₁/T₁ = P₂/T₂
T₂ = (P₂/T₁) * T₂

Теперь, когда у нас есть все формулы и выражения, мы можем подставить известные значения и рассчитать ответ:

Шаг 2: Нахождение конечного объема газа:
V₂ = V₁ / n = -13 / 12 = -1.08 ⁰C

Шаг 3: Нахождение работы газа:
W = -P₁V₁(11/12) = -1.5 * -13 * 11/12 = 16.12 атм

Шаг 5: Вычисление конечного давления газа:
P₂ = (P₁V₁) / V₂ = (1.5 * -13) / -1.08 = -18.75 атм

Шаг 6: Вычисление конечной температуры газа:
T₂ = (P₂/T₁) * T₂ = (18.75 / -13) * -13 = 18.75 ⁰C

Итак, конечное давление сжатого газа равно -18.75 атм, конечная температура газа равна 18.75 ⁰C, а работа, совершаемая при сжатии газа массой 1 кг, равна 16,12 атм.