Какое будет натяжение шнура, когда на него повешена гиря массой m? Как изменится натяжение шнура, если гиря будет

Zayka

43

Если на шнур повешена гиря массой \(m\), то натяжение шнура будет равно силе тяжести груза \(F = mg\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9.8 \, \text{м/с}^2\). Обоснование: Сила тяжести действует на гирю вниз и создает натяжение в шнуре, которое компенсирует эту силу и предотвращает падение груза.

Таким образом, натяжение шнура в данной задаче будет равно \(F = mg = 3.0 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 29.4 \, \text{Н}\).

Теперь рассмотрим случай, когда гиря опускается вертикально вниз с ускорением \(a\). В этом случае на гирю будут действовать две силы: сила тяжести и сила инерции. Сила инерции будет равна \(ma\), и она будет действовать вверх в направлении противоположном движению.

Натяжение шнура в этом случае можно определить, вычтя силу инерции из силы тяжести. Таким образом, натяжение шнура будет равно \(F = mg - ma\).

Подставляя заданные значения \(m = 3.0 \, \text{кг}\) и \(a = 4.5 \, \text{м/с}^2\), получаем:
\[F = 3.0 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 - 3.0 \, \text{кг} \times 4.5 \, \text{м/с}^2 = 19.6 \, \text{Н}\].

Таким образом, натяжение шнура при вертикальном опускании груза с ускорением \(4.5 \, \text{м/с}^2\) будет равно \(19.6 \, \text{Н}\).