1) Какое ускорение у конькобежца, если он начал равномерно замедляться после разгона до скорости v0=10м/с? 2) Какой

Викторович

45

Конькобежец начинает равномерно замедляться после разгона до скорости \( v_0 = 10 \) м/с. Чтобы найти ускорение, нам потребуется использовать формулу, связывающую скорость, ускорение и время. Дано, что начальная скорость \( v_0 \) равна 10 м/с.

Ускорение можно выразить как изменение скорости, деленное на время. Так как конькобежец равномерно замедляется, его конечная скорость будет равна 0.

У нас есть начальная скорость \( v_0 = 10 \) м/с и конечная скорость \( v = 0 \) м/с. Пусть время, за которое конькобежец замедляется до остановки, равно \( t \).

Используя формулу ускорения, связывающую начальную и конечную скорости, ускорение и время, получаем:

\[ v = v_0 + at \]

Подставляя значения и решая уравнение относительно ускорения \( a \), получаем:

\[ 0 = 10 + a \cdot t \]

Решим это уравнение относительно \( a \):

\[ a \cdot t = -10 \]

\[ a = \frac{{-10}}{{t}} \]

Теперь перейдем ко второй задаче.

Какой путь \( S_1 \) пройдет конькобежец до остановки, если он будет продолжать двигаться прямолинейно?

Путь \( S_1 \) можно найти, используя формулу, связывающую начальную скорость, время и ускорение:

\[ S_1 = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Подставляя значения начальной скорости \( v_0 = 10 \) м/с и ускорения \( a = \frac{{-10}}{{t}} \) в эту формулу, получаем:

\[ S_1 = 10 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{{-10}}{{t}}\right) \cdot t^2 \]

\[ S_1 = 10t - 5t \]

\[ S_1 = 5t \]

Итак, путь \( S_1 \), который пройдет конькобежец до остановки, будет равен 5t метровам. Здесь \( t \) представляет время, за которое конькобежец замедляется до остановки.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.