Какое будет отношение энергии электрического поля второго конденсатора до и после соединения, если у нас есть

  • 50
Какое будет отношение энергии электрического поля второго конденсатора до и после соединения, если у нас есть три конденсатора с емкостями 2С, 2С и С, заряженные до напряжения U, 2U и 4U, которые мы соединяем параллельно?
Lesnoy_Duh
52
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения электрической энергии. Сумма энергий всех конденсаторов до соединения должна равняться сумме энергий всех конденсаторов после соединения.

Сначала определим энергии каждого конденсатора до соединения. Энергия U1 первого конденсатора с емкостью 2C и зарядом Q1 вычисляется по формуле:

U1=12C1V12

Где V1 - напряжение на первом конденсаторе, которое равно U. Подставляя значения, получаем:

U1=12(2C)(U)2=2CU2

Аналогично, энергия U2 второго конденсатора с емкостью 2C и зарядом Q2 равна:

U2=12C2V22

Где V2 - напряжение на втором конденсаторе, которое равно 2U. Подставляя значения, получаем:

U2=12(2C)(2U)2=8CU2

Наконец, энергия U3 третьего конденсатора с емкостью C и зарядом Q3 равна:

U3=12C3V32

Где V3 - напряжение на третьем конденсаторе, которое равно 4U. Подставляя значения, получаем:

U3=12(C)(4U)2=8CU2

Таким образом, энергии U2 и U3 равны и составляют в два раза большую сумму, чем энергия U1.

U1=U2+U3

2CU2=8CU2+8CU2

2CU2=16CU2

Теперь, выразим отношение энергии U2 второго конденсатора к энергии U1 до соединения:

U2U1=8CU22CU2=82=4

Отношение энергии электрического поля второго конденсатора к энергии электрического поля первого конденсатора равно 4.