Какое будет сопротивление соединительной проволоки, если исходный кусок проволоки сопротивлением 30 ом разрезали

Ledyanoy_Samuray

41

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой для расчета сопротивления для соединения резисторов, подключенных параллельно. Формула имеет вид:

\[\frac{1}{R_{\text{сумм}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots + \frac{1}{R_n}\]

где \(R_{\text{сумм}}\) - сопротивление всего соединения, а \(R_1, R_2, R_3, \ldots, R_n\) - сопротивления резисторов, подключенных параллельно.

Теперь рассмотрим вашу задачу. У вас есть исходный кусок проволоки с сопротивлением 30 ом, который разрезали на 5 равных частей и собрали их вместе параллельно.

Чтобы найти сопротивление каждой части, мы должны поделить исходное сопротивление на количество частей. В данном случае, у нас 5 равных частей, так что каждая из них будет иметь сопротивление:

\[R_{\text{часть}} = \frac{30 \, \text{ом}}{5} = 6 \, \text{ом}\]

Формула для сопротивления соединения, в данном случае, будет выглядеть так:

\[\frac{1}{R_{\text{сумм}}} = \frac{1}{6 \, \text{ом}} + \frac{1}{6 \, \text{ом}} + \frac{1}{6 \, \text{ом}} + \frac{1}{6 \, \text{ом}} + \frac{1}{6 \, \text{ом}}\]

Теперь, чтобы найти сопротивление всего соединения, нам нужно сложить обратные значения каждого куска проволоки и взять обратное значение от суммы:

\[\frac{1}{R_{\text{сумм}}} = \frac{1}{6 \, \text{ом}} + \frac{1}{6 \, \text{ом}} + \frac{1}{6 \, \text{ом}} + \frac{1}{6 \, \text{ом}} + \frac{1}{6 \, \text{ом}} = \frac{5}{6 \, \text{ом}}\]

Чтобы найти \(R_{\text{сумм}}\), нам нужно взять обратное значение:

\[\frac{1}{R_{\text{сумм}}} = \frac{5}{6 \, \text{ом}} \implies R_{\text{сумм}} = \frac{6 \, \text{ом}}{5} = 1.2 \, \text{ом}\]

Таким образом, сопротивление соединительной проволоки, если исходный кусок проволоки сопротивлением 30 ом разрезали на 5 равных частей и собрали их вместе параллельно, составляет 1.2 ома.