Какое центростремительное ускорение имеет автомобиль, движущийся на повороте по круговой траектории радиусом 40

Dozhd

38

Чтобы найти центростремительное ускорение автомобиля, движущегося по круговой траектории, нам понадобятся две формулы: формула для радиуса и формула для центростремительного ускорения.

1. Формула для радиуса:
Радиус (r) - это расстояние от центра круга до точки, где находится автомобиль. В данной задаче радиус равен 40 м.

2. Формула для центростремительного ускорения:
Центростремительное ускорение (a) - это ускорение, направленное к центру круга. Оно всегда направлено против гравитации и зависит от радиуса кривизны траектории и скорости автомобиля. Формула для расчета центростремительного ускорения выглядит следующим образом:
\(a = \frac{{v^2}}{{r}}\),
где
\(a\) - центростремительное ускорение,
\(v\) - скорость автомобиля,
\(r\) - радиус круговой траектории.

Теперь, когда у нас есть формулы, мы можем решить задачу.

Для начала, нужно найти центростремительное ускорение при заданных значениях радиуса и скорости:

\[a = \frac{{10^2}}{{40}}\]

Выполняя арифметические операции, получаем:

\[a = \frac{{100}}{{40}}\]

Делим числитель и знаменатель нацело:

\[a = 2.5 \, \text{м/с}^2\]

Итак, автомобиль, движущийся по круговой траектории радиусом 40 метров со скоростью 10 м/с, имеет центростремительное ускорение 2.5 м/с².