Какое центростремительное ускорение у спутника, движущегося по круговой орбите радиусом 6,4 · 10^6 м и со скоростью

Красавчик

13

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения \(a_c = \frac{v^2}{r}\), где \(v\) - скорость спутника, а \(r\) - радиус орбиты.

Дано:
\(r = 6,4 \times 10^6\) м (радиус орбиты)
\(v = 7,8 \times 10^3\) м/с (скорость спутника)

Подставляем данные в формулу:

\[a_c = \frac{(7,8 \times 10^3)^2}{6,4 \times 10^6}\]
\(a_c = \frac{60,84 \times 10^6}{6,4 \times 10^6}\)
\(a_c = 9,50625\) м/с\(^2\)

Чтобы получить ответ в миллиметрах в секунду в квадрате (\(мм/с^2\)), нужно перевести единицы измерения в соответствии со следующими преобразованиями:

1 м = 1 000 мм (так как 1 м = 1 000 мм)
1 с = 1 с (единицы времени остаются без изменений)

Таким образом,

\(a_c = 9,50625 \times 10^3 \times 10^3 \) мм/с\(^2\)
\(a_c = 9,50625 \times 10^6 \) мм/с\(^2\)

Ответ: Центростремительное ускорение спутника равно \(9,50625 \times 10^6 \) мм/с\(^2\).