Какая удельная теплота сгорания получившейся смеси древесного угля и топливных гранул, если отношение количества

Tainstvennyy_Orakul_9522

9

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать удельные теплоты сгорания древесного угля и топливных гранул. Обозначим удельную теплоту сгорания древесного угля как \( Q_{\text{уг}} \) и удельную теплоту сгорания топливных гранул как \( Q_{\text{гран}} \).

По условию задачи, отношение количества выделяемой теплоты при сжигании гранул к количеству выделяемой теплоты при сжигании угля составляет два:

\[
\frac{{Q_{\text{гран}}}}{{Q_{\text{уг}}}} = 2
\]

Мы хотим найти удельную теплоту сгорания получившейся смеси древесного угля и топливных гранул, обозначим ее как \( Q_{\text{смеси}} \).

Удельная теплота сгорания выражается в количестве энергии, выделяемой при полном сжигании единицы вещества (в данном случае килограмма). Поэтому, чтобы найти \( Q_{\text{смеси}} \), нам необходимо учесть соотношение количества древесного угля к топливным гранулам в смеси.

Пусть \( x \) - количество древесного угля (в килограммах), а \( y \) - количество топливных гранул (в килограммах) в смеси.

Тогда, учитывая данное соотношение, мы можем записать:

\[
\frac{{Q_{\text{уг}} \cdot x}}{{Q_{\text{гран}} \cdot y}} = 1
\]

Из условия задачи также известно, что:

\[
\frac{{Q_{\text{гран}}}}{{Q_{\text{уг}}}} = 2
\]

Мы можем объединить эти два уравнения:

\[
\frac{{Q_{\text{уг}} \cdot x}}{{(2Q_{\text{уг}}) \cdot y}} = 1
\]

Упростив, получаем:

\[
\frac{{x}}{{2y}} = 1 \quad \Rightarrow \quad x = 2y
\]

Теперь, чтобы найти \( Q_{\text{смеси}} \), мы можем использовать следующее выражение:

\[
Q_{\text{смеси}} = Q_{\text{уг}} \cdot x + Q_{\text{гран}} \cdot y
\]

Подставляя значение \( x = 2y \), получаем:

\[
Q_{\text{смеси}} = Q_{\text{уг}} \cdot (2y) + Q_{\text{гран}} \cdot y
\]

Теперь мы можем выразить \( Q_{\text{смеси}} \) в МДж/кг. Округлим результат до целых чисел и подставим известные значения удельной теплоты сгорания древесного угля и топливных гранул:

\[
Q_{\text{смеси}} = 25 \cdot 2y + 18 \cdot y
\]

\[
Q_{\text{смеси}} = 50y + 18y = 68y
\]

Таким образом, удельная теплота сгорания получившейся смеси древесного угля и топливных гранул составляет 68 МДж/кг.