Какое число, большее 105, но меньшее 125, делится на 6 без остатка и даёт нечётное частное?

Космическая_Следопытка

30

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Нам нужно найти число, которое больше 105, но меньше 125, делится на 6 без остатка и даёт нечётное частное.

1. Начнем с того, что найдем наибольшее число, которое удовлетворяет требованию "больше 105, но меньше 125". Этим числом будет 120, поскольку оно является самым близким числом к 125, но оно все еще меньше 125.

2. Теперь нам нужно проверить, делится ли число 120 на 6 без остатка. Для этого мы делим 120 на 6: \(\frac{120}{6} = 20\). У нас нет остатка, поэтому число 120 действительно делится на 6 без остатка.

3. Последнее требование состоит в том, чтобы число 120 давало нечётное частное. Чтобы это проверить, мы берем полученное частное (20) и проверяем его на четность. 20 - чётное число, поскольку оно делится на 2 без остатка.

4. Значит, число 120 не подходит для данной задачи, так как оно даёт чётное частное. Мы должны найти другое число.

5. Следующее наибольшее число, которое удовлетворяет условиям задачи, это 114. Проверяем, делится ли оно на 6 без остатка: \(\frac{114}{6} = 19\). Результат является целым числом без остатка.

6. Теперь проверим, является ли частное 19 нечётным числом. 19 действительно является нечётным числом, так как не делится на 2 без остатка.

7. Таким образом, число 114 удовлетворяет всем условиям задачи. Оно больше 105, меньше 125, делится на 6 без остатка и даёт нечётное частное.

Ответ: Искомое число равно 114.