Для данных пар векторов, выполните следующие действия: 1) Найдите координаты вектора ā+→b. 2) Найдите координаты

Vasilisa

35

Хорошо! Давайте решим каждую задачу по порядку:

1) Чтобы найти координаты вектора ā+→b, просто сложим соответствующие координаты векторов ā и →b. Например, пусть у нас есть вектор ā с координатами (x1, y1) и вектор →b с координатами (x2, y2). Тогда координаты вектора ā+→b будут (x1 + x2, y1 + y2).

2) Чтобы найти координаты вектора 2ā - 3→b, умножим каждую координату вектора ā на 2 и каждую координату вектора →b на -3, а затем сложим результаты. То есть, если у нас есть вектор ā с координатами (x1, y1) и вектор →b с координатами (x2, y2), то координаты вектора 2ā - 3→b будут (2x1 - 3x2, 2y1 - 3y2).

3) Чтобы найти длины векторов ā и →b, воспользуемся формулой для расчета длины вектора. Для вектора с координатами (x, y) длина равна \(\sqrt{x^2 + y^2}\). Таким образом, для вектора ā с координатами (x1, y1) его длина будет \(\sqrt{x_1^2 + y_1^2}\), а для вектора →b с координатами (x2, y2) его длина будет \(\sqrt{x_2^2 + y_2^2}\).

4) Чтобы найти скалярное произведение векторов ā и →b, нужно перемножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. То есть, для вектора ā с координатами (x1, y1) и вектора →b с координатами (x2, y2), скалярное произведение будет равно \(x1 * x2 + y1 * y2\).

5) Чтобы найти значение косинуса угла между векторами ā и →b, воспользуемся формулой для расчета косинуса угла между векторами. Для векторов с координатами (x1, y1) и (x2, y2) косинус угла между ними вычисляется по формуле \(\frac{x_1 * x_2 + y_1 * y_2}{\sqrt{x_1^2 + y_1^2} * \sqrt{x_2^2 + y_2^2}}\).

Теперь, имея все необходимые инструменты, вы можете решить задачу, используя данные пары векторов. Не забывайте подставлять соответствующие значения в формулы для получения конечных результатов.