Какое число должно быть вставлено в середину, чтобы сравнять 33/8 с 10/6 по цепочке? Сравните дроби по цепочке

Магический_Кот_7034

66

Давайте пошагово решим первую задачу. Мы должны сравнить дроби \(\frac{33}{8}\) и \(\frac{10}{6}\) по цепочке. Для этого мы можем найти общий знаменатель для этих дробей и преобразовать их так, чтобы иметь одинаковые знаменатели.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{33}{8}\) и \(\frac{10}{6}\). Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным знаменателей 8 и 6, то есть 24.

2. Теперь приведем дробь \(\frac{33}{8}\) к знаменателю 24. Для этого умножим как числитель, так и знаменатель на \(\frac{24}{8}\). Получим \(\frac{33 \times 3}{8 \times 3} = \frac{99}{24}\).

3. Аналогично приведем дробь \(\frac{10}{6}\) к знаменателю 24. Умножим числитель и знаменатель на \(\frac{24}{6}\). Получим \(\frac{10 \times 4}{6 \times 4} = \frac{40}{24}\).

4. Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{99}{24}\) и \(\frac{40}{24}\). Чтобы сравнять эти дроби по цепочке, нужно вставить число между ними.

5. Посмотрим на числители дробей. У нас есть дроби \(\frac{99}{24}\), \(\frac{40}{24}\) и еще одно число \(\frac{X}{24}\). Мы можем сравнивать числители этих дробей.

6. Чтобы сравнять числители по цепочке, нужно вставить число между 99 и 40. Нам нужно найти число, которое стоит между 99 и 40 и имеет тот же знаменатель 24. Это число будет равно 69.

7. Таким образом, чтобы сравнять дроби \(\frac{33}{8}\) и \(\frac{10}{6}\) по цепочке, нужно вставить число 69 в середину. Получаем следующую цепочку: \(\frac{33}{8}\), \(\frac{99}{24}\), \(\frac{69}{24}\), \(\frac{40}{24}\), \(\frac{10}{6}\).

Теперь решим вторую задачу. Мы должны сравнить дроби \(\frac{7}{2}\) и \(\frac{122}{63}\) по цепочке. Аналогично первой задаче, найдем общий знаменатель для этих дробей и вставим число между ними.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{7}{2}\) и \(\frac{122}{63}\). Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным знаменателей 2 и 63, то есть 126.

2. Приведем дробь \(\frac{7}{2}\) к знаменателю 126. Умножим числитель и знаменатель на \(\frac{126}{2}\). Получим \(\frac{7 \times 63}{2 \times 63} = \frac{441}{126}\).

3. Приведем дробь \(\frac{122}{63}\) к знаменателю 126. Умножим числитель и знаменатель на \(\frac{126}{63}\). Получим \(\frac{122 \times 2}{63 \times 2} = \frac{244}{126}\).

4. Нам нужно вставить число между числителями дробей \(\frac{441}{126}\) и \(\frac{244}{126}\), чтобы сравнять их по цепочке.

5. Число, которое стоит между 441 и 244 и имеет знаменатель 126, равно 342.

6. Таким образом, чтобы сравнить дроби \(\frac{7}{2}\) и \(\frac{122}{63}\) по цепочке, нужно вставить число 342 в середину. Получаем следующую цепочку: \(\frac{7}{2}\), \(\frac{441}{126}\), \(\frac{342}{126}\), \(\frac{244}{126}\), \(\frac{122}{63}\).

Надеюсь, ответы были полезны и понятны. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!