Какое число k является разностью наибольшего и наименьшего полных квадратов, расположенных между числами m

Сквозь_Тьму

64

Для решения этой задачи, нам нужно найти наибольший и наименьший полные квадраты, которые находятся между двумя заданными числами m и n.

Первым делом, мы можем найти наибольший полный квадрат, не превышающий число n. Для этого нужно найти наибольший квадратный корень, который меньше или равен n. Пусть это будет число a.

\[a = \lfloor\sqrt{n}\rfloor\]

Затем мы найдем наибольший полный квадрат, не превышающий число m. Для этого нужно найти наибольший квадратный корень, который меньше или равен m. Пусть это будет число b.

\[b = \lfloor\sqrt{m}\rfloor\]

Теперь мы можем найти разность между наибольшим и наименьшим полными квадратами.

\[k = a^2 - b^2\]

Таким образом, число k будет являться разностью наибольшего и наименьшего полных квадратов, расположенных между числами m и n.

Давайте рассмотрим пример. Предположим, что m = 10 и n = 20.

Найдем наибольший полный квадрат, не превышающий число n:
\[a = \lfloor\sqrt{20}\rfloor = \lfloor4.472\rfloor = 4\]

Найдем наибольший полный квадрат, не превышающий число m:
\[b = \lfloor\sqrt{10}\rfloor = \lfloor3.162\rfloor = 3\]

Теперь найдем разность между наибольшим и наименьшим полными квадратами:
\[k = 4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7\]

Таким образом, при m = 10 и n = 20, число k будет равно 7.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.