Переведите следующие числа в научную запись: а) 1,56 x 10^-22  б) 1,349 x 10^21

Pizhon

27

Конечно! Давайте начнем с первой задачи:

а) Для перевода числа в научную запись, нам нужно переместить десятичную запятую так, чтобы она находилась после первой значащей цифры. В данном случае, у нас есть число 1,56. Чтобы переместить десятичную запятую, нам нужно сделать число меньше 10 и больше или равным 1.5. Поэтому мы можем записать число 1,56 в виде \(1,56 \times 10^x\).

Теперь нам нужно определить значение показателя степени \(x\). Мы переместили десятичную запятую вправо на два разряда, поэтому нам нужно умножить основание степени (10) на 10 два раза, чтобы сохранить исходное значение. Это даст нам \(10^2 = 100\).

Таким образом, число 1,56 может быть записано в научной форме как \(1,56 \times 10^{-22}\).

б) Перейдем к второй задаче. У нас есть число 1,349 и нам нужно записать его в научной форме. Как и раньше, мы хотим переместить десятичную запятую так, чтобы она находилась после первой значащей цифры.

В данном случае, число уже больше или равно 10, поэтому нам нужно увеличить основание степени, чтобы сохранить исходное значение. Мы можем записать число 1,349 в виде \(1,349 \times 10^x\).

Теперь определим значение показателя степени \(x\). Мы переместили десятичную запятую влево на два разряда, поэтому нам нужно разделить основание степени (10) на 10 два раза. Это даст нам \(10^{-2} = 0,01\).

Таким образом, число 1,349 может быть записано в научной форме как \(1,349 \times 10^{21}\).

Я надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам лучше понять, как переводить числа в научную запись. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!