Какое число нужно подставить вместо знака прямоугольника, чтобы равенство (2021-▭)/3 + 2/3 * 15 = 45 стало верным?

Zagadochnyy_Paren

9

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Исходное равенство: \(\frac{{2021-\square}}{3} + \frac{2}{3} \cdot 15 = 45\)

Чтобы найти число, которое нужно подставить вместо знака прямоугольника (обозначим его как \(x\)), мы должны решить данное уравнение.

1. Начнем с упрощения уравнения по шагам.
Перемножим \(\frac{2}{3}\) и 15: \(\frac{2}{3} \cdot 15 = \frac{30}{3} = 10\)
Теперь у нас есть: \(\frac{{2021-\square}}{3} + 10 = 45\)

2. Избавимся от дроби в левой части уравнения, умножив обе части на 3:
\(3 \cdot \left(\frac{{2021-\square}}{3} + 10\right) = 3 \cdot 45\)
Это приведет нас к: \(2021-\square + 30 = 135\)

3. Перенесем константы на одну сторону уравнения:
\(2021-\square + 30 - 30 = 135 - 30\)
Это даст нам: \(2021 - \square = 105\)

4. Теперь избавимся от 2021, вычтя его с обеих сторон уравнения:
\(2021 - \square - 2021 = 105 - 2021\)
После вычитания получим: \(-\square = -1916\)

5. Чтобы избавиться от отрицательного знака у переменной \(\square\), умножим обе части уравнения на (-1):
\((-1) \cdot (-\square) = (-1) \cdot (-1916)\)
Это даст нам: \(\square = 1916\)

Таким образом, чтобы равенство \(\frac{{2021-\square}}{3} + \frac{2}{3} \cdot 15 = 45\) стало верным, нужно подставить число 1916 вместо знака прямоугольника (\(\square\)).