Какое число оказалось на 2017-м месте после того, как из числового ряда от 1 до 10000 удалены все числа, которые

Sonechka

54

Чтобы решить данную задачу, вам потребуется найти количество чисел, кратных 4, в числовом ряду от 1 до 10000 и определить значение, которое оказалось на 2017-м месте после удаления чисел, не кратных 4.

Первым шагом найдем количество чисел, кратных 4, в данном ряду. Для этого рассмотрим самое большое число, меньшее или равное 10000 и кратное 4. Известно, что 10000 делится на 4 без остатка, значит, это число входит в искомый ряд. Чтобы найти количество чисел, кратных 4, в данном ряду, нужно разделить это число на 4 и округлить полученное значение вниз.

\[
\text{Количество чисел, кратных 4} = \left\lfloor \frac{10000}{4} \right\rfloor
\]

\[
\text{Количество чисел, кратных 4} = 2500
\]

Теперь у нас есть общее количество чисел, кратных 4, в данном ряду. Чтобы найти число, стоящее на 2017-м месте, нужно определить, какое число является первым числом кратным 4 после удаления чисел, не кратных 4.

Для этого умножим количество чисел, кратных 4, на 4 и добавим 4, чтобы учесть само первое число кратное 4.

\[
\text{Первое число кратное 4} = 4 \times \left(2017 - \text{Количество чисел, не кратных 4}\right) + 4
\]

Поскольку все числа от 1 до 10000 удалились, кроме чисел, кратных 4, нужно найти количество чисел, не кратных 4, в данном ряду и вычесть из общего количества чисел:

\[
\text{Количество чисел, не кратных 4} = 10000 - \text{Количество чисел, кратных 4}
\]

Подставив это значение в исходное уравнение, получим:

\[
\text{Первое число кратное 4} = 4 \times \left(2017 - (10000 - 2500)\right) + 4
\]

\[
\text{Первое число кратное 4} = 4 \times 1517 + 4
\]

\[
\text{Первое число кратное 4} = 6068 + 4
\]

\[
\text{Первое число кратное 4} = 6072
\]

Таким образом, число, которое окажется на 2017-м месте после удаления чисел, не кратных 4, равно 6072.