Как найти невидимого гнома в мешке, используя чашечные весы и не более трех взвешиваний? Каждая монета весит 3

Летучий_Фотограф

1

Задача состоит в том, чтобы найти невидимого гнома в мешке, используя чашечные весы и не более трех взвешиваний. Предоставлю вам подробное решение этой задачи.

1. Разделим все монеты на три группы: группу А, группу В и группу С. Положим по 3 монеты в каждую группу.

2. Взвесим группу А и группу В на чашечных весах:

- Если весы оказываются в равновесии, это означает, что невидимый гном находится в группе С. Переходим к шагу 3.

- Если же весы не оказываются в равновесии, то гном находится в одной из двух групп (А или В). Переходим к шагу 4.

3. Взвешиваем две монеты из группы С. Варианты:

- Если весы оказываются в равновесии, то невидимый гном находится в оставшейся третьей монете группы С. Теперь вы знаете, на какой чаше находится гном, это будет монета, которую вы не взвешивали. Задача решена!

- Если же весы не оказываются в равновесии, то невидимый гном находится на чаше, которая опустилась. Переходим к шагу 4.

4. Взвешиваем две монеты из той группы (А или В), в которой мы предполагаем нахождение гнома. Варианты:

- Если весы оказываются в равновесии, то невидимый гном находится в третьей, неиспользованной монете этой группы. Задача решена!

- Если же весы не оказываются в равновесии, то невидимый гном находится на чаше, которая опустилась. Задача решена!

Таким образом, используя чашечные весы и проведя не более трех взвешиваний, вы сможете найти невидимого гнома в мешке.