Какое число Платон перевёл из десятичной системы в восьмеричную, если его запись состоит из двух цифр?

Paporotnik_75

51

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, какой числовой системой является десятичная система, а также как переводить числа из одной системы счисления в другую.

Десятичная система основана на основании 10, то есть она использует 10 различных символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Когда мы записываем число в десятичной системе, каждая позиция в числе имеет свой вес, а именно соответствующую степень числа 10. Например, число 256 записывается как 2 * 10^2 + 5 * 10^1 + 6 * 10^0.

Теперь давайте переведём эту запись в восьмеричную систему счисления. Восьмеричная система основана на основании 8, и она использует 8 различных символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Когда мы записываем число в восьмеричной системе, каждая позиция в числе имеет свой вес, а именно соответствующую степень числа 8.

Чтобы перевести число из десятичной системы в восьмеричную, мы используем деление с остатком. Давайте разберёмся по шагам.

Шаг 1: Разделим число, которое Платон перевёл из десятичной системы в восьмеричную, на 8.
Шаг 2: Запишем частное и остаток от деления в обратном порядке.

Давайте решим эту задачу с помощью примера. Пусть число, которое Платон перевёл, записано как AB в десятичной системе.

Шаг 1: Разделим число AB на 8.
Шаг 2: Запишем частное и остаток от деления в обратном порядке.

$\frac{AB}{8}=Q_1{R}_1$ , где $Q_1$ - частное, а $R_1$ - остаток.

Шаг 3: Разделим частное $Q_1$ на 8.
Шаг 4: Запишем новое частное и остаток от деления в обратном порядке.

$\frac{Q_1}{8}=Q_2{R}_2$ , где $Q_2$ - новое частное, а $R_2$ - новый остаток.

Продолжим эти шаги до тех пор, пока частное $Q_n$ не станет меньше 8.

Теперь, давайте применим эту методику к числу Платона. Пусть число Платона, записанное в десятичной системе, состоит из двух цифр: AB.

Шаг 1: Разделим число AB на 8.

$\frac{AB}{8}=Q_1{R}_1$

Полученное значение частного $Q_1$ будет первой цифрой в восьмеричной записи числа Платона, а значение остатка $R_1$ - второй цифрой.

Таким образом, число Платона, записанное в восьмеричной системе, будет иметь вид $Q_1{R}_1$.

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас есть конкретные числа или примеры, я могу решить их по шагам, чтобы было более наглядно.