Какое число Платон перевёл из десятичной системы в восьмеричную, если его запись состоит из двух цифр?

Paporotnik_75

51

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, какой числовой системой является десятичная система, а также как переводить числа из одной системы счисления в другую.

Десятичная система основана на основании 10, то есть она использует 10 различных символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Когда мы записываем число в десятичной системе, каждая позиция в числе имеет свой вес, а именно соответствующую степень числа 10. Например, число 256 записывается как 2 * 10^2 + 5 * 10^1 + 6 * 10^0.

Теперь давайте переведём эту запись в восьмеричную систему счисления. Восьмеричная система основана на основании 8, и она использует 8 различных символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Когда мы записываем число в восьмеричной системе, каждая позиция в числе имеет свой вес, а именно соответствующую степень числа 8.

Чтобы перевести число из десятичной системы в восьмеричную, мы используем деление с остатком. Давайте разберёмся по шагам.

Шаг 1: Разделим число, которое Платон перевёл из десятичной системы в восьмеричную, на 8.
Шаг 2: Запишем частное и остаток от деления в обратном порядке.

Давайте решим эту задачу с помощью примера. Пусть число, которое Платон перевёл, записано как AB в десятичной системе.

Шаг 1: Разделим число AB на 8.
Шаг 2: Запишем частное и остаток от деления в обратном порядке.

\( \frac{AB}{8} = Q_1R_1 \) , где \( Q_1 \) - частное, а \( R_1 \) - остаток.

Шаг 3: Разделим частное \( Q_1 \) на 8.
Шаг 4: Запишем новое частное и остаток от деления в обратном порядке.

\( \frac{Q_1}{8} = Q_2R_2 \) , где \( Q_2 \) - новое частное, а \( R_2 \) - новый остаток.

Продолжим эти шаги до тех пор, пока частное \( Q_n \) не станет меньше 8.

Теперь, давайте применим эту методику к числу Платона. Пусть число Платона, записанное в десятичной системе, состоит из двух цифр: AB.

Шаг 1: Разделим число AB на 8.

\( \frac{AB}{8} = Q_1R_1 \)

Полученное значение частного \( Q_1 \) будет первой цифрой в восьмеричной записи числа Платона, а значение остатка \( R_1 \) - второй цифрой.

Таким образом, число Платона, записанное в восьмеричной системе, будет иметь вид \( Q_1R_1 \).

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас есть конкретные числа или примеры, я могу решить их по шагам, чтобы было более наглядно.