Какое число получится, если выполнить операции вычитания 305(8) и сложения EE(16) с числом 1001110(2)? Запишите ответ

Baronessa

50

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выполнить операции вычитания в восьмеричной системе и сложения в шестнадцатеричной системе, а затем преобразовать полученное число в десятичную систему.

Для начала, выполним операцию вычитания 305(8) из числа 1001110(2). Для этого нам нужно преобразовать оба числа в десятичную систему счисления. Давайте выполним это преобразование.

Чтобы преобразовать число 305 из восьмеричной системы в десятичную, мы умножим каждую цифру числа на соответствующую степень числа 8 и сложим результаты. В данном случае:

\[ 3 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 0 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 192 + 0 + 5 = 197 \]

Теперь преобразуем число EE из шестнадцатеричной системы в десятичную. В шестнадцатеричной системе цифры обозначают значения от 0 до 15, где A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 и F = 15. В данном случае:

\[ E \cdot 16^1 + E \cdot 16^0 = 14 \cdot 16 + 14 \cdot 1 = 224 + 14 = 238 \]

Теперь, когда мы вычислили значения 305(8) и EE(16) в десятичной системе счисления, мы можем приступить к основному вопросу задачи.

Сложим число 1001110(2) и полученные значения 197 и 238 в десятичной системе:

\[ 1001110 + 197 + 238 = 1009545 \]

Таким образом, ответ на задачу составляет 1009545 в десятичной системе счисления.