Каков размер средней преобразованной фотографии в мегабайтах, если она имеет палитру, содержащую 16 цветов?

Snegurochka

53

Чтобы узнать размер средней преобразованной фотографии в мегабайтах, нам понадобится информация о размере каждого цвета в палитре и количестве пикселей в фотографии.

Первым шагом определим, сколько бит нужно для кодирования каждого цвета в палитре. У нас есть 16 цветов, поэтому для кодирования каждого цвета нам понадобится \(\log_2 16 = 4\) бита.

Дальше нам нужно узнать количество пикселей в фотографии. Предположим, что в фотографии есть \(N\) пикселей. Каждый пиксель кодируется с использованием 4 бит (так как у нас есть 16 цветов в палитре). Итак, общее количество битов, задействованных для кодирования всех пикселей в фотографии, равно \(4 \cdot N\).

Теперь, чтобы узнать размер фотографии в байтах, мы должны разделить общее количество битов на 8. Итак, размер фотографии в байтах равен \(\frac{4 \cdot N}{8} = \frac{N}{2}\).

Теперь нам нужно узнать размер фотографии в мегабайтах. Чтобы это сделать, мы разделим размер фотографии в байтах на \(1024^2\), потому что 1 мегабайт равен \(1024^2\) байтам.

Итак, размер преобразованной фотографии в мегабайтах равен \(\frac{N}{2 \cdot 1024^2}\).

Но, к сожалению, нам неизвестно, сколько именно пикселей содержится в фотографии. Если у вас есть дополнительные данные о размерах фотографии или количество пикселей, я смогу дать более точный и конкретный ответ.