Какое число представляет максимальную выручку монополиста, если спрос на его продукцию описывается уравнением Qd

Zhiraf

29

Для решения данной задачи, нам необходимо определить максимальную выручку монополиста. Для этого мы будем использовать формулу для выручки, которая определяется как произведение цены продажи на количество товара.

Выручка (R) = Цена (P) * Количество товара (Q)

Обратите внимание, что в данной задаче спрос на продукцию описывается уравнением Qd = 230 - P. Данное уравнение показывает зависимость спроса от цены, где Qd - величина спроса в штуках, а P - цена в рублях за штуку.

Однако, чтобы использовать это уравнение для определения количества товара (Q) и цены (P) с максимальной выручкой, нам необходимо знать функцию средних издержек (AC(Q)), которая задается уравнением AC(Q) = 8Q + 50.

Для определения максимальной выручки, нам необходимо найти точку, в которой производная выручки по количеству товара равна нулю (dR/dQ = 0), а также убедиться, что вторая производная выручки по количеству товара отрицательна (d^2R/dQ^2 < 0).

Окончательный шаг - найти цену (P), подставив найденное значение количества товара (Q) обратно в уравнение спроса Qd = 230 - P.

Найдя максимальную выручку монополиста, мы сможем найти такое значение цены и количество товара, которые приводят к этой максимальной выручке.

Теперь перейдем к вычислениям.