Какое число со знаком будет записано в десятичной системе счисления, если его значение в восьмиразрядном представлении

Hrustal

23

Десятичная система счисления - это система, которую мы обычно используем в повседневной жизни для записи чисел. В этой системе есть десять цифр от 0 до 9.

В восьмиразрядном представлении число записывается с помощью восьми битов - это нули и единицы. При преобразовании из восьмиразрядной системы в десятичную, мы используем позиционную систему счисления, где каждый бит имеет определенное значение в зависимости от его позиции.

Давайте пошагово преобразуем число 10011011 из восьмиразрядного представления в десятичную систему:

\(10011011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\)

Расчитаем каждое слагаемое:

\(1 \cdot 2^7 = 128\)

\(0 \cdot 2^6 = 0\)

\(0 \cdot 2^5 = 0\)

\(1 \cdot 2^4 = 16\)

\(1 \cdot 2^3 = 8\)

\(0 \cdot 2^2 = 0\)

\(1 \cdot 2^1 = 2\)

\(1 \cdot 2^0 = 1\)

Теперь просуммируем все слагаемые:

\(128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155\)

Таким образом, число 10011011 в восьмиразрядном представлении равно 155 в десятичной системе счисления.