Какое число уменьшили на 25, чтобы получить 3/4 от исходного числа? Найдите исходное число

Liya

20

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что исходное число, которое мы ищем, обозначим как \(x\).

Условие говорит нам, что к этому числу уменьшили на 25. То есть, мы можем записать это в виде \(x - 25\).

Затем нам нужно получить \(3/4\) от исходного числа. Мы можем выразить это в виде \((3/4) \cdot x\) или \(\frac{3}{4}x\).

Согласно условию, эти два значения должны быть равны, поэтому мы можем записать уравнение:

\[x-25 = \frac{3}{4}x\]

Давайте решим его.

Сначала умножим оба выражения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\[4(x-25) = 3x\]

Раскроем скобки:

\[4x - 100 = 3x\]

Теперь вычтем \(3x\) из обоих выражений:

\[4x - 3x - 100 = 0\]

\[x - 100 = 0\]

Добавим 100 к обоим выражениям:

\[x = 100\]

Итак, исходное число равно 100.

Давайте проверим наше решение. Если мы уменьшим 100 на 25, то получим 75. А если мы найдем \(3/4\) от 100, то это будет \(3/4 \times 100 = 75\). Видим, что условие выполняется.

Таким образом, ответ на задачу: исходное число равно 100.