Какое давление атмосферы будет в шахте глубиной 360 метров, если на поверхности Земли давление составляет

Aleksandrovich_7202

48

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон архимедовой силы, который позволяет нам вычислить давление внутри жидкости или газа, основываясь на его глубине и плотности.

Для начала, давление на поверхности Земли составляет 750 мм ртутного столба. Это означает, что воздух находится под давлением 750 мм ртутного столба.

Теперь нам нужно вычислить давление в шахте глубиной 360 метров. Чтобы сделать это, нам нужно узнать, как изменяется давление с глубиной.

Формула, которую мы можем использовать, называется формулой давления в жидкости:

\[P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h\]

Где:
- \(P\) - давление внутри жидкости или газа (в данном случае, это давление в шахте)
- \(P_0\) - давление на поверхности (в данном случае, это 750 мм ртутного столба)
- \(\rho\) - плотность жидкости или газа (в данном случае, это плотность воздуха)
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с\(^2\))
- \(h\) - глубина (в данном случае, это 360 метров)

Теперь давайте посчитаем давление в шахте:

\[P = 750 \, \text{мм рт. ст.} + \rho \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 360 \, \text{м}\]

Необходимая информация для решения этой задачи - плотность воздуха.
Плотность воздуха при нормальных условиях (температура 0 градусов Цельсия и давление 1 атмосферы) составляет около 1,225 кг/м\(^3\).

Давайте вставим все значения в формулу и рассчитаем давление в шахте:

\[P = 750 \, \text{мм рт. ст.} + 1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 360 \, \text{м}\]

После вычислений получим ответ в новом множестве единиц измерения (Паскали), переведём его в атмосферы, разделив результат на 101325 Па:

\[P \approx 351721,925 \, \text{Па} \approx 3,468 \, \text{атм}\]

Таким образом, давление атмосферы в шахте глубиной 360 метров составляет около 3,468 атмосферы.