Какое давление гелия было в первом сосуде, если после перекачивания его во второй сосуд установилось давление смеси?

Лев

55

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре обратно пропорциональное изменение объема газа приводит к обратно пропорциональному изменению его давления. Формулой для закона Бойля-Мариотта является:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) - давление гелия в первом сосуде, \(V_1\) - объем первого сосуда, \(P_2\) - давление смеси после перекачивания, \(V_2\) - объем второго сосуда.

Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти значение давления гелия в первом сосуде. Данный закон справедлив только при постоянной температуре, поэтому предположим, что в задаче температура остается неизменной.

Важно также отметить, что значения объемов должны быть записаны в одной и той же единице измерения. Допустим, что объемы сосудов измеряются в литрах (л), а давления в паскалях (Па).

Мы знаем, что после перекачивания газа во второй сосуд, установилось давление смеси. Предположим, что это значение равно, например, 5000 Па.

Пусть объем первого сосуда составляет 2 литра, а объем второго сосуда равен 4 литрам.

Теперь мы можем написать уравнение, используя данные из задачи:

\[P_1 \cdot 2 = 5000 \cdot 4\]

Давление гелия в первом сосуде (\(P_1\)) является неизвестным значением, которое нам нужно найти.

Чтобы найти значение \(P_1\), мы разделим обе стороны уравнения на 2:

\[P_1 = \frac{{5000 \cdot 4}}{2}\]

\[P_1 = 10000\ Па\]

Таким образом, давление гелия в первом сосуде составляет 10000 паскалей (Па).