Какое давление оказывает масло на дно вакуума объемом 0,09 м³, если масло наполнено до краев? Площадь дна составляет
Какое давление оказывает масло на дно вакуума объемом 0,09 м³, если масло наполнено до краев? Площадь дна составляет 1500 см² (плотность масла = 900 кг/м³). Пожалуйста, предоставьте решение, используя соответствующие формулы.
Луна_В_Очереди 53
Для решения данной задачи мы можем применить формулу для давления:\[P = \frac{F}{S}\]
где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(S\) - площадь. Для расчета силы нам понадобится знать вес масла, который можно найти, умножив объем масла на его плотность и ускорение свободного падения:
\[F = mg\]
где \(m\) - масса масла, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 \, м/с^2\)). Так как мы поместили масло в вакуум, можно сказать, что его плотность равна плотности масла, поэтому массу масла можно найти умножив его объем на плотность:
\[m = V \cdot \rho\]
где \(V\) - объем масла, \(\rho\) - плотность масла. Теперь мы можем записать выражение для силы:
\[F = V \cdot \rho \cdot g\]
Подставляем найденное выражение для силы в формулу для давления:
\[P = \frac{V \cdot \rho \cdot g}{S}\]
Теперь мы можем решить задачу, подставив известные значения. Площадь дна составляет 1500 см², что равно 0,15 м² (так как 1 м² = 10000 см²). Объем масла равен 0,09 м³. Плотность масла составляет 900 кг/м³, а ускорение свободного падения - \(9,8 \, м/с^2\). Подставим все значения в формулу:
\[P = \frac{0,09 \, м³ \cdot 900 \, кг/м³ \cdot 9,8 \, м/с^2}{0,15 \, м²}\]
Выполняем вычисления:
\[P = 5400 \, Па\]
Таким образом, давление, которое масло оказывает на дно вакуума, равно 5400 Па.