Какое давление, при котором происходит процесс расширения воздуха объемом 3 м^3 при температуре 10 °C изобарно, когда

  • 6
Какое давление, при котором происходит процесс расширения воздуха объемом 3 м^3 при температуре 10 °C изобарно, когда его объем увеличивается в 1,5 раза вследствие подвода 630 кДж теплоты? Какова совершенная работа в этом процессе, если ср = 1,008 кДж/(кг·К)? Ответить: давление = 120 кПа; совершенная работа = 180 кДж. Необходимо получить решение и ответы.
Як
26
Для начала, нам понадобится уравнение, описывающее процесс расширения идеального газа при постоянном давлении (изобарном процессе).
Это уравнение называется уравнением Клапейрона:

P1V1/T1=P2V2/T2

где:
P1 - начальное давление газа,
P2 - конечное давление газа,
V1 - начальный объем газа,
V2 - конечный объем газа,
T1 - начальная температура газа,
T2 - конечная температура газа.

В нашем случае, начальный объем газа V1 равен 3 м^3, начальная температура газа T1 равна 10 °C, а конечный объем газа V2 увеличивается в 1,5 раза, поэтому равен V1×1,5=4,5 м^3. Кроме того, нам дана теплота Q=630 кДж.

Нам нужно найти конечное давление газа P2 и работу W, совершаемую газом в этом процессе.

Давайте найдем конечное давление газа P2.
Используя уравнение Клапейрона, мы можем записать:

P1V1/T1=P2V2/T2

Подставив значения, получим:

P2=(P1V1T2)/(V2T1)

Так как температура дана в градусах Цельсия, нам необходимо преобразовать ее в Кельвины, добавив 273.15:

T2=10°C+273.15=283.15K

P2=(P1V1T2)/(V2T1)=(P13283.15)/(4.5283.15)=(3P1)/4.5

Теперь мы можем найти P2, заменив P1 на 120 кПа (конечное давление газа):

P2=(3120)/4.5=360/4.5=80 кПа

Таким образом, конечное давление газа P2 равно 80 кПа.

Теперь давайте найдем совершенную работу W. В идеальном газе совершенная работа можно вычислить по формуле:

W=PΔV

где:
P - давление газа,
ΔV - изменение объема газа.

Мы знаем, что объем газа увеличивается в 1,5 раза, то есть ΔV=V2V1=4.53=1.5 м^3.

Теперь мы можем вычислить совершенную работу W, подставив значения:

W=PΔV=801.5=120 кДж.

Таким образом, совершенная работа W равна 120 кДж.

Итак, ответ на задачу:
Давление газа равно 80 кПа, а совершенная работа равна 120 кДж.