Какое должно быть основание системы счисления, если число 234 в этой системе содержит 3 цифры и оканчивается

Орел_2970

41

На заданное условие задачи, чтобы число 234 в системе счисления имело 3 цифры и оканчивалось на 4, нужно рассмотреть основание системы счисления, которое удовлетворяет этим условиям. Давайте напишем решение шаг за шагом:

Шаг 1: Нам дано число 234 и требуется, чтобы оно имело 3 цифры. Это означает, что исходная система счисления должна быть такой, что наибольшая цифра в этой системе счисления равна 2. Обозначим это основанием системы счисления как \(x\).

Шаг 2: Если основание системы счисления равно \(x\), то для определения максимальной цифры в этой системе счисления мы должны вычислить значение \(x - 1\). В данном случае, максимальная цифра равна 2, следовательно, \(x - 1 = 2\).

Шаг 3: Решим уравнение \(x - 1 = 2\) относительно \(x\):

\[x - 1 = 2\]
\[x = 2 + 1\]
\[x = 3\]

Значит, основание системы счисления, при которой число 234 содержит 3 цифры и оканчивается на 4, равно 3.

Таким образом, что бы в данной системе счисления число 234 содержало 3 цифры и оканчивалось на 4, основание данной системы должно быть равным 3.