Сколько килобайтов занимает сообщение, содержащее 4^21 бит? В ответе укажи показатель степени числа

Yascherica

37

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать, что килобайт — это единица измерения объема информации, а бит — единица измерения информации.

Для начала, давайте вычислим количество байт в сообщении, содержащем \(4^{21}\) бит.

Так как 1 байт равен 8 битам, мы можем преобразовать биты в байты, разделив их на 8. В данном случае, нам нужно поделить \(4^{21}\) на 8.

\[
\frac{{4^{21}}}{{8}}
\]

После выполнения этого деления мы получим количество байт в сообщении.

Теперь, чтобы выразить это количество в килобайтах, нам необходимо также знать, что 1 килобайт равен 1024 байта. Исходя из этого, мы можем разделить полученное число байт на 1024.

\[
\frac{{\frac{{4^{21}}}{{8}}}}{{1024}}
\]

Теперь, когда мы получили ответ, давайте его упростим:

\[
\frac{{4^{21}}}{{8 \cdot 1024}}
\]

Теперь давайте выразим \(4^{21}\) в виде степени числа 4:

\[
\frac{{(4^2)^{10}}}{{8 \cdot 1024}}
\]

Раскроем скобки:

\[
\frac{{2^{10}}}{{8 \cdot 1024}}
\]

Теперь вычислим числитель:

\[
2^{10} = 1024
\]

И вставим его в нашу формулу:

\[
\frac{{1024}}{{8 \cdot 1024}}
\]

Теперь выполняем деление:

\[
\frac{{1}}{{8}}
\]

Итак, количество килобайтов в сообщении, содержащем \(4^{21}\) бит, равно \(\frac{{1}}{{8}}\). В ответе укажите показатель степени числа -1.

Таким образом, сообщение занимает \(4^{21}\) бит.