Какое должно быть расстояние от предмета, чтобы линзу с фокусным расстоянием нужно расположить в 80 см. от экрана?

Георгий

25

Для того чтобы рассчитать расстояние от предмета до линзы, при котором линзу нужно расположить в 80 см от экрана, можно использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы
- \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы
- \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения на экране

В данной задаче нам известны фокусное расстояние линзы (\(f\)) и расстояние от линзы до изображения (\(d_i\)) (которое равно 80 см). Нам нужно найти расстояние от предмета до линзы (\(d_o\)).

Подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение относительно \(d_o\):

\[\frac{1}{80} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{80}\]

Упрощаем уравнение:

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{80} - \frac{1}{80}\]

\[\frac{1}{d_o} = 0\]

Из уравнения видно, что расстояние от предмета до линзы (\(d_o\)) должно быть бесконечно большим.

Таким образом, чтобы линзу с фокусным расстоянием 80 см расположить в 80 см от экрана, расстояние от предмета до линзы должно быть бесконечно большим. Это означает, что предмет должен быть на бесконечности от линзы.