Какое должно быть соотношение числа витков в обмотках идеального трансформатора, чтобы он преобразовывал напряжение

Людмила

67

Соотношение числа витков в обмотках идеального трансформатора, чтобы он преобразовывал напряжение с заданной амплитудой, определяется соотношением амплитуд напряжений в обмотках. Для этого используется формула:

\[
\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}
\]

где \(U_1\) и \(U_2\) - амплитуды напряжений в первичной и вторичной обмотках соответственно, \(N_1\) и \(N_2\) - числа витков в первичной и вторичной обмотках соответственно.

Решим задачу на примере. Допустим, мы хотим преобразовать напряжение с амплитудой 100 В в напряжение с амплитудой 200 В. Расставим значения в формуле и решим ее относительно неизвестного числа витков вторичной обмотки:

\[
\frac{100}{200} = \frac{N_1}{N_2}
\]

Упростим уравнение:

\[
\frac{1}{2} = \frac{N_1}{N_2}
\]

Данное соотношение означает, что число витков в первичной обмотке должно быть в 2 раза меньше числа витков во вторичной обмотке. Таким образом, соотношение числа витков в идеальном трансформаторе, чтобы преобразовывалось напряжение с амплитудой 100 В в напряжение с амплитудой 200 В, будет 1:2.