Какое двоичное число соответствует числу 15 в десятичной системе счисления и имеет восьмиразрядное представление?

Совунья

42

Чтобы решить эту задачу, мы должны преобразовать число 15 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления с помощью шагового решения.

Шаг 1: Выпишем восьмиразрядное представление числа 15
Мы знаем, что восьмиразрядное число состоит из восьми разрядов (от старшего к младшему разряда), каждый из которых может быть 0 или 1. Выпишем это представление таким образом:
\[00001111\]

Шаг 2: Будем делить число 15 на 2, пока оно не станет равным нулю
Для перевода из десятичной системы счисления в двоичную мы будем делить число 15 на 2 до тех пор, пока результат не станет равным нулю. Оставим остатки от деления по мере продвижения:

\[15 \div 2 = 7, \text{ остаток } 1 \\
7 \div 2 = 3, \text{ остаток } 1 \\
3 \div 2 = 1, \text{ остаток } 1 \\
1 \div 2 = 0, \text{ остаток } 1\]

Шаг 3: Запишем полученные остатки в обратном порядке
Теперь, когда мы закончили делить число 15 на 2 и получили остатки, мы запишем их в обратном порядке.
\[00001111\]

Итак, двоичное число, которое соответствует числу 15 в десятичной системе счисления и имеет восьмиразрядное представление, равно \(00001111\).