Какое двузначное число можно приписать слева к задуманному числу, чтобы полученное трехзначное число делилось на 5

Магический_Кристалл

33

Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Поймем условия задачи
У нас есть задуманное число, которое мы хотим преобразовать в трехзначное число путем добавления двузначного числа слева. Мы также хотим, чтобы получившееся трехзначное число делилось на 5 и 9.

Шаг 2: Выразим числа в виде алгебраических выражений
Пусть задуманное число будет представлено как \(N\). Двузначное число, которое мы хотим добавить слева, обозначим как \(X\). Тогда получившееся трехзначное число будет \(NX\).

Шаг 3: Найдем условие для делимости на 5 и 9
Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Из этих условий следует, что сумма цифр числа \(NX\) должна быть кратна 9, и последняя цифра должна быть 0 или 5.

Шаг 4: Проверим все возможные значения
Теперь давайте проверим все возможные значения для числа \(X\) так, чтобы \(NX\) было трехзначным числом, оканчивающимся на 0 или 5.

- Какое двузначное число, двухзначные числа можно подобрать, чтобы \(NX\) оканчивалось на 0?

Мы можем выбрать число 10, потому что \(N\) умноженное на 10 будет давать трехзначное число с последней цифрой, равной 0. Например, если \(N\) равно 7, то \(7 \times 10 = 70\), что удовлетворяет условию задачи.

- Какое двузначное число можно подобрать, чтобы \(NX\) оканчивалось на 5?

Мы можем выбрать число 20, потому что \(N\) умноженное на 20 будет давать трехзначное число с последней цифрой, равной 5. Например, если \(N\) равно 3, то \(3 \times 20 = 60\), что удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, возможные двузначные числа, которые можно приписать слева к задуманному числу, чтобы полученное трехзначное число делилось на 5 и оканчивалось на 0 или 5, являются 10 и 20.

Надеюсь, эта пошаговая решение задачи понятна и полезна.